대수 예제

$4 x^{2} + 28 x + 49 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = 28$ , $c = 49$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 28 \pm \sqrt{28^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 49)}}{2 \cdot 4}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$28$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 4 \cdot 4 \cdot 49}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 49$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 16 \cdot 49}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.2.2

$- 16$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 784}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.3

$784$ 에서 $784$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 28 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.4

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 28 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 28 \pm 0}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.6

$- 28$ plus or minus $0$ is $- 28$ .

$x = \frac{- 28}{2 \cdot 4}$

단계 3.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 28}{8}$

단계 3.3

$- 28$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 (- 7)}{8}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 7}{2}$

단계 3.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7}{2}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{7}{2}$ 중근