대수 예제

$8 n^{2} + 7 n - 15 = - 7$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$8 n^{2} + 7 n - 15 + 7 = 0$

단계 1.2

$- 15$ 를 $7$ 에 더합니다.

$8 n^{2} + 7 n - 8 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 8$ , $b = 7$ , $c = - 8$ 을 대입하여 $n$ 를 구합니다.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 8)}}{2 \cdot 8}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32 \cdot - 8}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.2.2

$- 32$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 256}}{2 \cdot 8}$

단계 4.1.3

$49$ 를 $256$ 에 더합니다.

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{2 \cdot 8}$

단계 4.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{16}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{16}$

소수 형태:

$n = 0.65401557 \dots, - 1.52901557 \dots$