대수 예제

$y = - x^{2} - 14 x - 49$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - x^{2} - 14 x - 49$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- x^{2} - 14 x - 49 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- x^{2} - 14 x - 49 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- x^{2} - 14 x - 49$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - 14 x - 49 = 0$

단계 1.2.2.1.2

$- 14 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (14 x) - 49 = 0$

단계 1.2.2.1.3

$- 49$ 을 $- 1 (49)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (14 x) - 1 \cdot 49 = 0$

단계 1.2.2.1.4

$- (x^{2}) - (14 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} + 14 x) - 1 \cdot 49 = 0$

단계 1.2.2.1.5

$- (x^{2} + 14 x) - 1 (49)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} + 14 x + 49) = 0$

단계 1.2.2.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2} + 14 x + 7^{2}) = 0$

단계 1.2.2.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

단계 1.2.2.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$- (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}) = 0$

단계 1.2.2.2.4

$a = x$ 이고 $b = 7$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- {(x + 7)}^{2} = 0$

단계 1.2.3

$- {(x + 7)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$- {(x + 7)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- {(x + 7)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 1.2.3.2.2

${(x + 7)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x + 7)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

${(x + 7)}^{2} = 0$

단계 1.2.4

$x + 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 7 = 0$

단계 1.2.5

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x = - 7$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(- 7, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - {(0)}^{2} - 14 \cdot 0 - 49$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 0^{2} - 14 \cdot 0 - 49$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = - {(0)}^{2} - 14 \cdot 0 - 49$

단계 2.2.3

$- {(0)}^{2} - 14 \cdot 0 - 49$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = - 0 - 14 \cdot 0 - 49$

단계 2.2.3.1.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 14 \cdot 0 - 49$

단계 2.2.3.1.3

$- 14$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0 - 49$

단계 2.2.3.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 - 49$

단계 2.2.3.2.2

$0$ 에서 $49$ 을 뺍니다.

$y = - 49$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - 49)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(- 7, 0)$

y절편: $(0, - 49)$

단계 4