대수 예제

$n^{2} = 9 n - 20$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $9 n$ 를 뺍니다.

$n^{2} - 9 n = - 20$

단계 1.2

방정식의 양변에 $20$ 를 더합니다.

$n^{2} - 9 n + 20 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 9$ , $c = 20$ 을 대입하여 $n$ 를 구합니다.

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$- 9$ 를 $2$ 승 합니다.

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 20$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$81$ 에서 $80$ 을 뺍니다.

$n = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$n = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$n = \frac{9 \pm 1}{2}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$n = 5, 4$