대수 예제

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} = 2$

단계 1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} - 2 = 0$

단계 2

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{2 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} - 2 = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5}{3 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{3}{2 x}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

단계 2.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

단계 2.3.3

$\frac{5}{3 x}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - 2 = 0$

단계 2.3.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

단계 2.5.2

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 10}{6 x} - 2 = 0$

단계 2.5.3

$9$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1}{6 x} - 2 = 0$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{6 x} - 2 = 0$

단계 3

$- \frac{1}{6 x} - 2$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$- \frac{1}{6 x}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{1}{6 x}) - 2 = 0$

단계 3.2

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (\frac{1}{6 x}) - 1 \cdot 2 = 0$

단계 3.3

$- (\frac{1}{6 x}) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{1}{6 x} + 2) = 0$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{6 x}{6 x}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{1}{6 x} + 2 \cdot \frac{6 x}{6 x}) = 0$

단계 5

$2$ 와 $\frac{6 x}{6 x}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{1}{6 x} + \frac{2 (6 x)}{6 x}) = 0$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1 + 2 (6 x)}{6 x} = 0$

단계 7

괄호를 제거합니다.

$- \frac{1 + 2 \cdot (6 x)}{6 x} = 0$

단계 8

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- \frac{1 + 12 x}{6 x} = 0$

단계 9

분자가 0과 같게 만듭니다.

$1 + 12 x = 0$

단계 10

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 10.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$12 x = - 1$

단계 10.2

$12 x = - 1$ 의 각 항을 $12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 10.2.1

$12 x = - 1$ 의 각 항을 $12$ 로 나눕니다.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 1}{12}$

단계 10.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 10.2.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 10.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 1}{12}$

단계 10.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{12}$

단계 10.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 10.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{12}$