대수 예제

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{7}{2} x = 1$

단계 1

$\frac{7}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{7 x}{2} = 1$

단계 2

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{7 x}{2} = 1$ 의 각 항에 $2$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{7 x}{2} = 1$ 의 각 항에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + \frac{7 x}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + \frac{7 x}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{7 x}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{7 x}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 7 x = 1 \cdot 2$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 7 x = 2$

단계 3

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(\frac{7}{2})}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} + 7 x + {(\frac{7}{2})}^{2} = 2 + {(\frac{7}{2})}^{2}$

단계 5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$\frac{7}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 7 x + \frac{7^{2}}{2^{2}} = 2 + {(\frac{7}{2})}^{2}$

단계 5.1.1.2

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 7 x + \frac{49}{2^{2}} = 2 + {(\frac{7}{2})}^{2}$

단계 5.1.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 7 x + \frac{49}{4} = 2 + {(\frac{7}{2})}^{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2 + {(\frac{7}{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$\frac{7}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 7 x + \frac{49}{4} = 2 + \frac{7^{2}}{2^{2}}$

단계 5.2.1.1.2

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 7 x + \frac{49}{4} = 2 + \frac{49}{2^{2}}$

단계 5.2.1.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 7 x + \frac{49}{4} = 2 + \frac{49}{4}$

단계 5.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 7 x + \frac{49}{4} = 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{49}{4}$

단계 5.2.1.3

$2$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$x^{2} + 7 x + \frac{49}{4} = \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{49}{4}$

단계 5.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{2} + 7 x + \frac{49}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 49}{4}$

단계 5.2.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.5.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 7 x + \frac{49}{4} = \frac{8 + 49}{4}$

단계 5.2.1.5.2

$8$ 를 $49$ 에 더합니다.

$x^{2} + 7 x + \frac{49}{4} = \frac{57}{4}$

단계 6

완전제곱 삼항식을 ${(x + \frac{7}{2})}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x + \frac{7}{2})}^{2} = \frac{57}{4}$

단계 7

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{7}{2} = \pm \sqrt{\frac{57}{4}}$

단계 7.2

$\pm \sqrt{\frac{57}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\sqrt{\frac{57}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{57}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + \frac{7}{2} = \pm \frac{\sqrt{57}}{\sqrt{4}}$

단계 7.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + \frac{7}{2} = \pm \frac{\sqrt{57}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 7.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + \frac{7}{2} = \pm \frac{\sqrt{57}}{2}$

단계 7.3

방정식의 양변에서 $\frac{7}{2}$ 를 뺍니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{57}}{2} - \frac{7}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm \frac{\sqrt{57}}{2} - \frac{7}{2}$

소수 형태:

$x = 0.27491721 \dots, - 7.27491721 \dots$