대수 예제

${(\sqrt{m} - \sqrt{n})}^{2}$

단계 1

${(\sqrt{m} - \sqrt{n})}^{2}$ 을 $(\sqrt{m} - \sqrt{n}) (\sqrt{m} - \sqrt{n})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{m} - \sqrt{n}) (\sqrt{m} - \sqrt{n})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{m} - \sqrt{n}) (\sqrt{m} - \sqrt{n})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{m} (\sqrt{m} - \sqrt{n}) - \sqrt{n} (\sqrt{m} - \sqrt{n})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{m} \sqrt{m} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} (\sqrt{m} - \sqrt{n})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{m} \sqrt{m} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sqrt{m} \sqrt{m}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\sqrt{m}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.1.2

$\sqrt{m}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt{m}}^{1 + 1} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sqrt{m}}^{2} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.2

${\sqrt{m}}^{2}$ 을 $m$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{m}$ 을(를) $m^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(m^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$m^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$m^{\frac{2}{2}} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$m^{\frac{2}{2}} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$m^{1} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.2.5

간단히 합니다.

$m + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m - \sqrt{m} \sqrt{n} - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

단계 3.1.6

$- \sqrt{n} (- \sqrt{n})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + 1 \sqrt{n} \sqrt{n}$

단계 3.1.6.2

$\sqrt{n}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + \sqrt{n} \sqrt{n}$

단계 3.1.6.3

$\sqrt{n}$ 를 $1$ 승 합니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}$

단계 3.1.6.4

$\sqrt{n}$ 를 $1$ 승 합니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}$

단계 3.1.6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {\sqrt{n}}^{1 + 1}$

단계 3.1.6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {\sqrt{n}}^{2}$

단계 3.1.7

${\sqrt{n}}^{2}$ 을 $n$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{n}$ 을(를) $n^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 3.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n^{1}$

단계 3.1.7.5

간단히 합니다.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n$

단계 3.2

$- \sqrt{n m}$ 에서 $\sqrt{m n}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$n$ 와 $m$ 을 다시 정렬합니다.

$m - \sqrt{m n} - \sqrt{m n} + n$

단계 3.2.2

$- \sqrt{m n}$ 에서 $\sqrt{m n}$ 을 뺍니다.

$m - 2 \sqrt{m n} + n$

단계 4

$- 2 \sqrt{m n}$ 를 옮깁니다.

$m + n - 2 \sqrt{m n}$