대수 예제

${(- 27 x^{- 9})}^{\frac{1}{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 27 \frac{1}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 2

$- 27$ 와 $\frac{1}{x^{9}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{- 27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{27}{x^{9}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 4.2

$\frac{27}{x^{9}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 7

지수값을 계산합니다.

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 8.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.3.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 8.3.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{3^{1}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 8.4

지수값을 계산합니다.

$- \frac{3}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 9

${(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{3}{x^{9 (\frac{1}{3})}}$

단계 9.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3}{x^{3 (3) \frac{1}{3}}}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3}{x^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{3}{x^{3}}$