대수 예제

$\frac{{(2 m n)}^{4}}{6 m^{- 3} n^{- 2}}$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $m^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3}}{6 n^{- 2}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $n^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2 m n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

단계 2.2

지수를 더하여 $n^{4}$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(2 m)}^{4} (n^{2} n^{4}) m^{3}}{6}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{2 + 4} m^{3}}{6}$

단계 2.2.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

단계 2.3

$2 m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{4} m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

단계 2.4

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{16 m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

단계 2.5

지수를 더하여 $m^{4}$ 에 $m^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.1

$m^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{16 (m^{3} m^{4}) n^{6}}{6}$

단계 2.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16 m^{3 + 4} n^{6}}{6}$

단계 2.5.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

단계 3

$16$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$16 m^{7} n^{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{6}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 (3)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 \cdot 3}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$