대수 예제

$\log (x) - \log (10) = 14$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x}{10}) = 14$

단계 1.2

$\frac{x}{10}$ 을 $x \cdot 10^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x \cdot 10^{- 1}) = 14$

단계 1.3

$\log (x \cdot 10^{- 1})$ 을 $\log (x) + \log (10^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x) + \log (10^{- 1}) = 14$

단계 1.4

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log (x) - \log (10) = 14$

단계 1.5

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log (x) - 1 \cdot 1 = 14$

단계 1.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log (x) - 1 = 14$

단계 2

$\log (x)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\log (x) = 14 + 1$

단계 2.2

$14$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\log (x) = 15$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log (x) = 15$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{15} = x$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$x = 10^{15}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 10^{15}$

단계 4.2

$10$ 를 $15$ 승 합니다.

$x = 1000000000000000$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 1000000000000000$

소수 형태:

$x = 1 \cdot 10^{15}$