대수 예제

$\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{4} ({(x - 6)}^{3}) = 6$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$4^{6} = {(x - 6)}^{3}$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(x - 6)}^{3} = 4^{6}$

단계 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 6 = \sqrt[3]{4^{6}}$

단계 2.3

$\sqrt[3]{4^{6}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$4$ 를 $6$ 승 합니다.

$x - 6 = \sqrt[3]{4096}$

단계 2.3.2

$4096$ 을 $16^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 6 = \sqrt[3]{16^{3}}$

단계 2.3.3

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x - 6 = 16$

단계 2.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.4.1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 16 + 6$

단계 2.4.2

$16$ 를 $6$ 에 더합니다.

$x = 22$