대수 예제

$\log_{4} (20) - \log_{4} (45) + \log_{4} (144)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{4} (\frac{20}{45}) + \log_{4} (144)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{4} (\frac{20}{45} \cdot 144)$

단계 3

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (\frac{20}{9 (5)} \cdot 144)$

단계 3.2

$144$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (\frac{20}{9 \cdot 5} \cdot (9 \cdot 16))$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$\log_{4} (\frac{20}{9 \cdot 5} \cdot (9 \cdot 16))$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$\log_{4} (\frac{20}{5} \cdot 16)$

단계 4

$\frac{20}{5}$ 와 $16$ 을 묶습니다.

$\log_{4} (\frac{20 \cdot 16}{5})$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$20$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\log_{4} (\frac{320}{5})$

단계 5.2

$\frac{320}{5}$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $3$ 이 됩니다.

$3$