대수 예제

$\log_{5} (\frac{1}{\sqrt{5}})$

단계 1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})$

단계 2.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})$

단계 2.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})$

단계 2.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{5^{1}})$

단계 2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{5})$

단계 3

$\frac{\sqrt{5}}{5}$ 을 $\sqrt{5} \cdot 5^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (\sqrt{5} \cdot 5^{- 1})$

단계 4

$\log_{5} (\sqrt{5} \cdot 5^{- 1})$ 을 $\log_{5} (\sqrt{5}) + \log_{5} (5^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (\sqrt{5}) + \log_{5} (5^{- 1})$

단계 5

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log_{5} (\sqrt{5}) - \log_{5} (5)$

단계 6

$5$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{5} (\sqrt{5}) - 1 \cdot 1$

단계 7

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (\sqrt{5}) - 1$

단계 8

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{5} (\sqrt{5})$ 을 다시 씁니다.

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단계 8.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

단계 8.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (\sqrt{5})}{\log (5)} - 1$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (\sqrt{5})}{\log (5)} - 1$

소수 형태:

$- 0.5$