대수 예제

$f (x) = 6 x$

단계 1

$f (x) = 6 x$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 6 x$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = 6 y$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6 y = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$6 y = x$

단계 3.2

$6 y = x$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6 y = x$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 y}{6} = \frac{x}{6}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 y}{6} = \frac{x}{6}$

단계 3.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{6}$

단계 4

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{6}$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{x}{6}$ 가 $f (x) = 6 x$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (6 x)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (6 x) = \frac{6 x}{6}$

단계 5.2.3

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (6 x) = \frac{6 x}{6}$

단계 5.2.3.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (6 x) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{x}{6})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{x}{6}) = 6 (\frac{x}{6})$

단계 5.3.3

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{x}{6}) = 6 (\frac{x}{6})$

단계 5.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{x}{6}) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{x}{6}$ 은 $f (x) = 6 x$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{6}$