대수 예제

$| x | < 3$

단계 1

$| x | < 3$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 1.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x < 3$

단계 1.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 1.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x < 3$

단계 1.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x < 3 & x \geq 0 \\ - x < 3 & x < 0 \end{cases}$

단계 2

$x < 3$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x < 3$

단계 3

$x < 0$ 일 때 $- x < 3$ 를 풉니다.

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단계 3.1

$- x < 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$- x < 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

단계 3.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{3}{- 1}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.1.3.1

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x > - 3$

단계 3.2

$x > - 3$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 3 < x < 0$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$- 3 < x < 3$

단계 5

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- 3, 3)$

단계 6