대수 예제

$27 u^{3} + 64$

단계 1

$27 u^{3}$ 을 ${(3 u)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 u)}^{3} + 64$

단계 2

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 u)}^{3} + 4^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 u$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$(3 u + 4) ({(3 u)}^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$3 u$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(3 u + 4) (3^{2} u^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

단계 4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$(3 u + 4) (9 u^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

단계 4.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 3 u \cdot 4 + 4^{2})$

단계 4.4

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 12 u + 4^{2})$

단계 4.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 12 u + 16)$