대수 예제

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4}$

단계 1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{4}$

단계 2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{2^{2}}$

단계 3

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$ 을 ${(\frac{7}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 7 x + {(\frac{7}{2})}^{2}$

단계 4

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$7 x = 2 \cdot x \cdot \frac{7}{2}$

단계 5

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{7}{2} + {(\frac{7}{2})}^{2}$

단계 6

$a = x$ 이고 $b = \frac{7}{2}$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x - \frac{7}{2})}^{2}$