대수 예제

$(x - 2) (x + 4) = 7$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$(x - 2) (x + 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 2) (x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 4) - 2 (x + 4) = 7$

단계 1.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 2 (x + 4) = 7$

단계 1.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 = 7$

단계 1.1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 = 7$

단계 1.1.1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x^{2} + 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 4 = 7$

단계 1.1.1.2.1.3

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x - 2 x - 8 = 7$

단계 1.1.1.2.2

$4 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 8 = 7$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 8 - 7 = 0$

단계 1.3

$- 8$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 2$ , $c = - 15$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$4$ 를 $60$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2}$

단계 4.3

$\frac{- 2 \pm 8}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 1 \pm 4$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 3, - 5$