대수 예제

$160 = - 16 t^{2} + 112 t$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $16 t^{2}$ 를 더합니다.

$160 + 16 t^{2} = 112 t$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $112 t$ 를 뺍니다.

$160 + 16 t^{2} - 112 t = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 16$ , $b = - 112$ , $c = 160$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{112 \pm \sqrt{{(- 112)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 160)}}{2 \cdot 16}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$- 112$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{112 \pm \sqrt{12544 - 4 \cdot 16 \cdot 160}}{2 \cdot 16}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 16 \cdot 160$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{112 \pm \sqrt{12544 - 64 \cdot 160}}{2 \cdot 16}$

단계 4.1.2.2

$- 64$ 에 $160$ 을 곱합니다.

$t = \frac{112 \pm \sqrt{12544 - 10240}}{2 \cdot 16}$

단계 4.1.3

$12544$ 에서 $10240$ 을 뺍니다.

$t = \frac{112 \pm \sqrt{2304}}{2 \cdot 16}$

단계 4.1.4

$2304$ 을 $48^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{112 \pm \sqrt{48^{2}}}{2 \cdot 16}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{112 \pm 48}{2 \cdot 16}$

단계 4.2

$2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{112 \pm 48}{32}$

단계 4.3

$\frac{112 \pm 48}{32}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{7 \pm 3}{2}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = 5, 2$