대수 예제

$x^{2} - 6 x - 11 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 6$ , $c = - 11$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 11)}}{2 \cdot 1}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 11}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 11}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2.2

$- 4$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 44}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

$36$ 를 $44$ 에 더합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4

$80$ 을 $4^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{6 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

단계 3.3

$\frac{6 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 3 \pm 2 \sqrt{5}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 3 \pm 2 \sqrt{5}$

소수 형태:

$x = 7.47213595 \dots, - 1.47213595 \dots$