대수 예제

$x - \frac{7}{x} = 6$

단계 1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$x - \frac{7}{x} - 6 = 0$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot x}{x} - \frac{7}{x} - 6 = 0$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot x - 7}{x} - 6 = 0$

단계 4

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 7}{x} - 6 = 0$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 6$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 7}{x} - 6 \cdot \frac{x}{x} = 0$

단계 6

$- 6$ 와 $\frac{x}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} - 7}{x} + \frac{- 6 x}{x} = 0$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} - 7 - 6 x}{x} = 0$

단계 8

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 7 - 6 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 7$ 이고 합은 $- 6$ 입니다.

$- 7, 1$

단계 8.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 7) (x + 1)}{x} = 0$

단계 9

분자가 0과 같게 만듭니다.

$(x - 7) (x + 1) = 0$

단계 10

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

단계 10.2

$x - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 7 = 0$

단계 10.2.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x = 7$

단계 10.3

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 10.3.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 10.4

$(x - 7) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 7, - 1$