대수 예제

$\frac{8 - 7 i}{1 - 2 i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{8 - 7 i}{1 - 2 i}$ 의 분자와 분모에 $1 - 2 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{8 - 7 i}{1 - 2 i} \cdot \frac{1 + 2 i}{1 + 2 i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

$\frac{(8 - 7 i) (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 - 7 i) (1 + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 (1 + 2 i) - 7 i (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 \cdot 1 + 8 (2 i) - 7 i (1 + 2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 \cdot 1 + 8 (2 i) - 7 i \cdot 1 - 7 i (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + 8 (2 i) - 7 i \cdot 1 - 7 i (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + 16 i - 7 i \cdot 1 - 7 i (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.3

$- 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 7 i (2 i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.4

$- 7 i (2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.4.1

$2$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 14 i i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 14 (i^{1} i)}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 14 (i^{1} i^{1})}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 14 i^{1 + 1}}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 14 i^{2}}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 + 16 i - 7 i - 14 \cdot - 1}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.2.1.6

$- 14$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + 16 i - 7 i + 14}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.2.2

$8$ 를 $14$ 에 더합니다.

$\frac{22 + 16 i - 7 i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.2.2.3

$16 i$ 에서 $7 i$ 을 뺍니다.

$\frac{22 + 9 i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - 2 i) (1 + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 (1 + 2 i) - 2 i (1 + 2 i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i (1 + 2 i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 \cdot 1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 1 (2 i) - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)}$

단계 2.3.2.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i \cdot 1 - 2 i (2 i)}$

단계 2.3.2.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i - 2 i (2 i)}$

단계 2.3.2.4

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i i}$

단계 2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}}$

단계 2.3.2.9

$2 i$ 에서 $2 i$ 을 뺍니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 0 - 4 i^{2}}$

단계 2.3.2.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 - 4 i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 - 4 \cdot - 1}$

단계 2.3.3.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{22 + 9 i}{1 + 4}$

단계 2.3.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{22 + 9 i}{5}$

단계 3

분수 $\frac{22 + 9 i}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{22}{5} + \frac{9 i}{5}$