대수 예제

$2^{x + 1} = 5^{1 - 2 x}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (2^{x + 1}) = \ln (5^{1 - 2 x})$

단계 2

$x + 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{x + 1})$ 을 전개합니다.

$(x + 1) \ln (2) = \ln (5^{1 - 2 x})$

단계 3

$1 - 2 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{1 - 2 x})$ 을 전개합니다.

$(x + 1) \ln (2) = (1 - 2 x) \ln (5)$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(x + 1) \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (x + 1) \ln (2) = (1 - 2 x) \ln (5)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(x + 1) \ln (2) = (1 - 2 x) \ln (5)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (2) + 1 \ln (2) = (1 - 2 x) \ln (5)$

단계 4.1.4

$\ln (2)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x \ln (2) + \ln (2) = (1 - 2 x) \ln (5)$

단계 4.2

$(1 - 2 x) \ln (5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (2) + \ln (2) = 1 \ln (5) - 2 x \ln (5)$

단계 4.2.2

$\ln (5)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x \ln (2) + \ln (2) = \ln (5) - 2 x \ln (5)$

단계 4.3

방정식의 양변에 $2 x \ln (5)$ 를 더합니다.

$x \ln (2) + \ln (2) + 2 x \ln (5) = \ln (5)$

단계 4.4

방정식의 양변에서 $\ln (2)$ 를 뺍니다.

$x \ln (2) + 2 x \ln (5) = \ln (5) - \ln (2)$

단계 4.5

$x \ln (2) + 2 x \ln (5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$x \ln (2)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (2)) + 2 x \ln (5) = \ln (5) - \ln (2)$

단계 4.5.2

$2 x \ln (5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (2)) + x (2 \ln (5)) = \ln (5) - \ln (2)$

단계 4.5.3

$x (\ln (2)) + x (2 \ln (5))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (2) + 2 \ln (5)) = \ln (5) - \ln (2)$

단계 4.6

$x (\ln (2) + 2 \ln (5)) = \ln (5) - \ln (2)$ 의 각 항을 $\ln (2) + 2 \ln (5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$x (\ln (2) + 2 \ln (5)) = \ln (5) - \ln (2)$ 의 각 항을 $\ln (2) + 2 \ln (5)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (2) + 2 \ln (5)} + \frac{- \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

단계 4.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$\ln (2) + 2 \ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (2) + 2 \ln (5)} + \frac{- \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

단계 4.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (2) + 2 \ln (5)} + \frac{- \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

단계 4.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{\ln (5) - \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (5) - \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

소수 형태:

$x = 0.23422426 \dots$