대수 예제

$y = x^{2} - 25$ , $x - y = - 5$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $x^{2} - 25$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x - y = - 5$ 의 $y$ 를 모두 $x^{2} - 25$ 로 바꿉니다.

$x - (x^{2} - 25) = - 5$

$y = x^{2} - 25$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

단계 1.2.1.2

$- 1$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

단계 2

$x - x^{2} + 25 = - 5$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x - x^{2} + 25 + 5 = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.2

$25$ 를 $5$ 에 더합니다.

$x - x^{2} + 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x - x^{2} + 30$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} + x + 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.3.1.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + x + 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.3.1.3

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.3.1.4

$30$ 을 $- 1 (- 30)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.3.1.5

$- (x^{2}) - 1 (- x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.3.1.6

$- (x^{2} - x) - 1 (- 30)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - x - 30) = 0$

$y = x^{2} - 25$

$- (x^{2} - x - 30) = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 30$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 30$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 6, 5$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 6) (x + 5)) = 0$

$y = x^{2} - 25$

$- ((x - 6) (x + 5)) = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 6) (x + 5) = 0$

$y = x^{2} - 25$

$- (x - 6) (x + 5) = 0$

$y = x^{2} - 25$

$- (x - 6) (x + 5) = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.5

$x - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

$y = x^{2} - 25$

$x = 6$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.6

$x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x = - 5$

$y = x^{2} - 25$

단계 2.7

$- (x - 6) (x + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 6, - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x = 6, - 5$

$y = x^{2} - 25$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = x^{2} - 25$ 의 $x$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

$y = {(6)}^{2} - 25$

$x = 6$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(6)}^{2} - 25$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 36 - 25$

$x = 6$

단계 3.2.1.2

$36$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$y = 11$

$x = 6$

$y = 11$

$x = 6$

$y = 11$

$x = 6$

$y = 11$

$x = 6$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 5$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = x^{2} - 25$ 의 $x$ 를 모두 $- 5$ 로 바꿉니다.

$y = {(- 5)}^{2} - 25$

$x = - 5$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${(- 5)}^{2} - 25$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 25 - 25$

$x = - 5$

단계 4.2.1.2

$25$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(6, 11)$

$(- 5, 0)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(6, 11), (- 5, 0)$

방정식 형태:

$x = 6, y = 11$

$x = - 5, y = 0$

단계 7