대수 예제

$\frac{2 g}{g^{2} - g - 6} - \frac{1}{g - 3}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $g^{2} - g - 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 3, 2$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{g - 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{g + 2}{g + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{g - 3}$ 에 $\frac{g + 2}{g + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{g + 2}{(g - 3) (g + 2)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 g - (g + 2)}{(g - 3) (g + 2)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 g - g - 1 \cdot 2}{(g - 3) (g + 2)}$

단계 4.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 g - g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$

단계 4.3

$2 g$ 에서 $g$ 을 뺍니다.

$\frac{g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$