대수 예제

${(\sqrt{x - 5})}^{7}$

단계 1

${\sqrt{x - 5}}^{7}$ 을 $\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$

단계 2

${(x - 5)}^{7}$ 을 ${({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x - 5)}^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{{(x - 5)}^{6} (x - 5)}$

단계 2.2

${(x - 5)}^{6}$ 을 ${({(x - 5)}^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(x - 5)}^{3} \sqrt{x - 5}$

단계 4

이항정리 이용

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

단계 5.1.2

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

단계 5.1.3

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

단계 5.1.4

$- 5$ 를 $3$ 승 합니다.

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125) \sqrt{x - 5}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{3} \sqrt{x - 5} - 15 x^{2} \sqrt{x - 5} + 75 x \sqrt{x - 5} - 125 \sqrt{x - 5}$