대수 예제

$\frac{3 x - 9}{x^{2} - 6 x + 9}$

단계 1

$3 x - 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) - 9}{x^{2} - 6 x + 9}$

단계 1.2

$- 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{x^{2} - 6 x + 9}$

단계 1.3

$3 x + 3 \cdot - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 6 x + 9}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 6 x + 3^{2}}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

단계 2.4

$a = x$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 3

$x - 3$ 및 ${(x - 3)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$3 (x - 3)$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{{(x - 3)}^{2}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

${(x - 3)}^{2}$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{(x - 3) (x - 3)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{(x - 3) (x - 3)}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{x - 3}$