대수 예제

$\log_{x} (9) = \frac{1}{2}$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{x} (9) = \frac{1}{2}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$x^{\frac{1}{2}} = 9$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

단계 2.2

지수를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

단계 2.2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

단계 2.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = 9^{2}$

단계 2.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 9^{2}$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 81$