대수 예제

${(10 + 7 x)}^{2}$

단계 1

이항정리를 이용해 각 항을 구합니다. 이항정리에 의하면 ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ 입니다.

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(10)}^{2 - k} \cdot {(7 x)}^{k}$

단계 2

합을 전개합니다.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(10)}^{2 - 0} \cdot {(7 x)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(10)}^{2 - 1} \cdot {(7 x)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(10)}^{2 - 2} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 3

전개한 각 항에 대해 지수를 간단히 합니다.

$1 \cdot {(10)}^{2} \cdot {(7 x)}^{0} + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(10)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(10)}^{2} \cdot {(7 x)}^{0} + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4.2

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$100 \cdot {(7 x)}^{0} + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4.3

$7 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$100 \cdot (7^{0} x^{0}) + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4.4

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$100 \cdot (1 x^{0}) + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4.5

$x^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$100 \cdot x^{0} + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$100 \cdot 1 + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4.7

$100$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$100 + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4.8

간단히 합니다.

$100 + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot (7 x) + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4.9

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$100 + 14 \cdot {(10)}^{1} x + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4.10

Move the decimal point in $14$ to the left by $1$ place and increase the power of ${(10)}^{1}$ by $1$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4.11

${(10)}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4.12

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + 1 \cdot {(7 x)}^{2}$

단계 4.13

${(7 x)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + {(7 x)}^{2}$

단계 4.14

$7 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + 7^{2} x^{2}$

단계 4.15

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + 49 x^{2}$