대수 예제

$4 x^{4} = 12 x^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 $12 x^{2}$ 를 뺍니다.

$4 x^{4} - 12 x^{2} = 0$

단계 2

$4 x^{4} - 12 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$4 x^{4}$ 에서 $4 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} (x^{2}) - 12 x^{2} = 0$

단계 2.2

$- 12 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 3) = 0$

단계 2.3

$4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 3)$ 에서 $4 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} (x^{2} - 3) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

단계 4

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 4.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 4.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 4.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 5

$x^{2} - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$x^{2} - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - 3 = 0$

단계 5.2

$x^{2} - 3 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x^{2} = 3$

단계 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

단계 5.2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.2.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{3}$

단계 5.2.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{3}$

단계 5.2.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

단계 6

$4 x^{2} (x^{2} - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

소수 형태:

$x = 0, 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$