대수 예제

x^{3} - x = 0

$x^{3} - x = 0$

단계 1

x^{3} - x

$x^{3} - x$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x^{3}

$x^{3}$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x \cdot x^{2} - x = 0

$x \cdot x^{2} - x = 0$

단계 1.2

- x

$- x$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 = 0

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

단계 1.3

x \cdot x^{2} + x \cdot - 1

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x (x^{2} - 1) = 0

$x (x^{2} - 1) = 0$

x (x^{2} - 1) = 0

$x (x^{2} - 1) = 0$

단계 2

1

$1$ 을

1^{2}

$1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

x (x^{2} - 1^{2}) = 0

$x (x^{2} - 1^{2}) = 0$

단계 3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = x

$a = x$ 이고

b = 1

$b = 1$ 입니다.

x ((x + 1) (x - 1)) = 0

$x ((x + 1) (x - 1)) = 0$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

x (x + 1) (x - 1) = 0

$x (x + 1) (x - 1) = 0$

x (x + 1) (x - 1) = 0

$x (x + 1) (x - 1) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가

0

$0$ 이면 전체 식은

0

$0$ 이 됩니다.

x = 0

$x = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

단계 5

x

$x$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

x = 0

$x = 0$

단계 6

x + 1

$x + 1$ 이

0

$0$ 가 되도록 하고

x

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

x + 1

$x + 1$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서

1

$1$ 를 뺍니다.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

단계 7

x - 1

$x - 1$ 이

0

$0$ 가 되도록 하고

x

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

x - 1

$x - 1$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에

1

$1$ 를 더합니다.

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

단계 8

x (x + 1) (x - 1) = 0

$x (x + 1) (x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

x = 0, - 1, 1

$x = 0, - 1, 1$