대수 예제

${(1 - i)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- i) + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- i) + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 3 \cdot 1 (- i) + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 3 (- i) + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1 - 3 i + 3 \cdot 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.5

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 3 i + 3 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.6

$- i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - 3 i + 3 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 - 3 i + 3 (1 i^{2}) + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.8

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 3 i + 3 i^{2} + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$1 - 3 i + 3 \cdot - 1 + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.10

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - 3 i - 3 + {(- i)}^{3}$

단계 2.1.11

$- i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - 3 i - 3 + {(- 1)}^{3} i^{3}$

단계 2.1.12

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$1 - 3 i - 3 - i^{3}$

단계 2.1.13

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$1 - 3 i - 3 - (i^{2} \cdot i)$

단계 2.1.14

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$1 - 3 i - 3 - (- 1 \cdot i)$

단계 2.1.15

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$1 - 3 i - 3 - - i$

단계 2.1.16

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - 3 i - 3 + 1 i$

단계 2.1.17

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 3 i - 3 + i$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 2 - 3 i + i$

단계 2.2.2

$- 3 i$ 를 $i$ 에 더합니다.

$- 2 - 2 i$