대수 예제

$h (x) = - 3 x + 6$

단계 1

$h (x) = - 3 x + 6$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = - 3 x + 6$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = - 3 y + 6$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 3 y + 6 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 3 y + 6 = x$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- 3 y = x - 6$

단계 3.3

$- 3 y = x - 6$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 3 y = x - 6$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

단계 3.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 6}{- 3}$

단계 3.3.3.1.2

$- 6$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$y = - \frac{x}{3} + 2$

단계 4

$y$ 에 $h^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$

단계 5

증명하려면 $h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$ 가 $h (x) = - 3 x + 6$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $h^{- 1} (h (x)) = x$ 및 $h (h^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$h^{- 1} (h (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$h^{- 1} (h (x))$

단계 5.2.2

$h$ 값을 $h^{- 1}$ 에 대입하여 $h^{- 1} (- 3 x + 6)$ 값을 계산합니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{- 3 x + 6}{3} + 2$

단계 5.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$- 3 x + 6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x) + 6}{3} + 2$

단계 5.2.3.1.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x) + 3 \cdot 2}{3} + 2$

단계 5.2.3.1.3

$3 (- x) + 3 (2)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x + 2)}{3} + 2$

단계 5.2.3.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.4.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x + 2)}{3 (1)} + 2$

단계 5.2.3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x + 2)}{3 \cdot 1} + 2$

단계 5.2.3.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{- x + 2}{1} + 2$

단계 5.2.3.1.4.4

$- x + 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - (- x + 2) + 2$

단계 5.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x - 1 \cdot 2 + 2$

단계 5.2.3.3

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = 1 x - 1 \cdot 2 + 2$

단계 5.2.3.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x - 1 \cdot 2 + 2$

단계 5.2.3.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x - 2 + 2$

단계 5.2.4

$x - 2 + 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x + 0$

단계 5.2.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x$

단계 5.3

$h (h^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$h (h^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$h^{- 1}$ 값을 $h$ 에 대입하여 $h (- \frac{x}{3} + 2)$ 값을 계산합니다.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 3 (- \frac{x}{3} + 2) + 6$

단계 5.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 \cdot 2 + 6$

단계 5.3.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.1

$- \frac{x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 3 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 2 + 6$

단계 5.3.3.2.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = 3 (- 1) (\frac{- x}{3}) - 3 \cdot 2 + 6$

단계 5.3.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = 3 \cdot (- 1 \frac{- x}{3}) - 3 \cdot 2 + 6$

단계 5.3.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 1 (- x) - 3 \cdot 2 + 6$

단계 5.3.3.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = 1 x - 3 \cdot 2 + 6$

단계 5.3.3.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x - 3 \cdot 2 + 6$

단계 5.3.3.5

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x - 6 + 6$

단계 5.3.4

$x - 6 + 6$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$- 6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x + 0$

단계 5.3.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x$

단계 5.4

$h^{- 1} (h (x)) = x$ 및 $h (h^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$ 은 $h (x) = - 3 x + 6$ 의 역함수입니다.

$h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$