대수 예제

$4 x^{2} - 5 x - 9 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = - 5$ , $c = - 9$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 9)}}{2 \cdot 4}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 9}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.2.2

$- 16$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 144}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.3

$25$ 를 $144$ 에 더합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.4

$169$ 을 $13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{5 \pm 13}{2 \cdot 4}$

단계 3.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm 13}{8}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{9}{4}, - 1$