대수 예제

${(a + b + c)}^{2}$

단계 1

${(a + b + c)}^{2}$ 을 $(a + b + c) (a + b + c)$ 로 바꿔 씁니다.

$(a + b + c) (a + b + c)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(a + b + c) (a + b + c)$ 를 전개합니다.

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c + c a + c b + c \cdot c$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a b + a c + b a + b \cdot b + b c + c a + c b + c \cdot c$

단계 3.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a b + a c + b a + b^{2} + b c + c a + c b + c \cdot c$

단계 3.3

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a b + a c + b a + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

단계 4

$a b$ 를 $b a$ 에 더합니다.

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단계 4.1

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + a b + a b + a c + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

단계 4.2

$a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a b + a c + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

단계 5

$a c$ 를 $c a$ 에 더합니다.

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단계 5.1

$c$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + a c + a c + c b + c^{2}$

단계 5.2

$a c$ 를 $a c$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + 2 a c + c b + c^{2}$

단계 6

$b c$ 를 $c b$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$c$ 와 $b$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b c + 2 a c + c^{2}$

단계 6.2

$b c$ 를 $b c$ 에 더합니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2}$

단계 7

$2 b c$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 b c + c^{2}$

단계 8

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + 2 a b + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}$