대수 예제

$3 x^{2} - 5 x - 7 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 5$ , $c = - 7$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 7)}}{2 \cdot 3}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.2.2

$- 12$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 84}}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.3

$25$ 를 $84$ 에 더합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot 3}$

단계 3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{6}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{5 + \sqrt{109}}{6}, \frac{5 - \sqrt{109}}{6}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5 + \sqrt{109}}{6}, \frac{5 - \sqrt{109}}{6}$

소수 형태:

$x = 2.57338441 \dots, - 0.90671775 \dots$