대수 예제

$\sqrt{{(x - 1)}^{3}} = 8$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}^{2} = 8^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{{(x - 1)}^{3}}$ 을(를) ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = 8^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

단계 2.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

단계 2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x - 1)}^{3} = 8^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

${(x - 1)}^{3} = 64$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \sqrt[3]{64}$

단계 3.2

$\sqrt[3]{64}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 1 = \sqrt[3]{4^{3}}$

단계 3.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x - 1 = 4$

단계 3.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 4 + 1$

단계 3.3.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = 5$