대수 예제

$\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

단계 1

$\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x - 1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

단계 1.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

단계 1.3.3

$\frac{x - 1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} \geq 1$

단계 1.3.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot x - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x + (- x - - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

단계 1.5.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + (- x + 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x - x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

단계 1.5.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x - 3 x + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

단계 1.5.6

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x - 3 x + 3}{6} \geq 1$

단계 1.5.7

$2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- x + 3}{6} \geq 1$

단계 1.6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) + 3}{6} \geq 1$

단계 1.6.2

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{6} \geq 1$

단계 1.6.3

$- (x) - 1 (- 3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x - 3)}{6} \geq 1$

단계 1.6.4

식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.4.1

$- (x - 3)$ 을 $- 1 (x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x - 3)}{6} \geq 1$

단계 1.6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x - 3}{6} \geq 1$

단계 2

$- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{x - 3}{6}}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{x - 3}{6}}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 2.2.2

$\frac{x - 3}{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x - 3}{6} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{x - 3}{6} \leq - 1$

단계 3

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 3 \leq - 1 \cdot 6$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x - 3 \leq - 6$

단계 5

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 5.1

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x \leq - 6 + 3$

단계 5.2

$- 6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x \leq - 3$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \leq - 3$

구간 표기:

$(- \infty, - 3]$