대수 예제

$x^{2} - 4 x y - 5 y^{2}$

단계 1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 1 \cdot - 5 = - 5$ 이고 합이 $b = - 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1

항을 다시 정렬합니다.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x y$

단계 1.2

$- 5 y^{2}$ 와 $- 4 x y$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} - 4 x y - 5 y^{2}$

단계 1.3

$- 4 x y$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - 4 (x y) - 5 y^{2}$

단계 1.4

$- 4$ 를 $1$ + $- 5$ 로 다시 씁니다.

$x^{2} + (1 - 5) (x y) - 5 y^{2}$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 1 (x y) - 5 (x y) - 5 y^{2}$

단계 1.6

$x y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x y - 5 (x y) - 5 y^{2}$

단계 1.7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{2} + x y - 5 x y - 5 y^{2}$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x^{2} + x y) - 5 x y - 5 y^{2}$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (x + y) - 5 y (x + y)$

단계 3

최대공약수 $x + y$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x + y) (x - 5 y)$