대수 예제

$64 x^{3} - 8$

단계 1

$64 x^{3} - 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$64 x^{3}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (8 x^{3}) - 8$

단계 1.2

$- 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (8 x^{3}) + 8 (- 1)$

단계 1.3

$8 (8 x^{3}) + 8 (- 1)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (8 x^{3} - 1)$

단계 2

$8 x^{3}$ 을 ${(2 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 ({(2 x)}^{3} - 1)$

단계 3

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 ({(2 x)}^{3} - 1^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$8 ((2 x - 1) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 ((2 x - 1) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 ((2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5.1.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 ((2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1^{2}))$

단계 5.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$8 ((2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$8 (2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1)$