대수 예제

$n^{2} + 7 n + 15 = 5$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$n^{2} + 7 n + 15 - 5 = 0$

단계 1.2

$15$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$n^{2} + 7 n + 10 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 7$ , $c = 10$ 을 대입하여 $n$ 를 구합니다.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$49$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$n = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 7 \pm 3}{2}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$n = - 2, - 5$