대수 예제

$\frac{6}{x - 1} - \frac{5 x}{4}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6}{x - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 1) \cdot 4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{6}{x - 1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

단계 3.2

$\frac{5 x}{4}$ 에 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

단계 3.3

$(x - 1) \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 \cdot 4}{4 (x - 1)} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 4 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{24 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{24 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

단계 5.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{24 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

단계 5.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{24 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

단계 5.4

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{24 - 5 x^{2} + 5 x}{4 (x - 1)}$

단계 5.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 5 x^{2} + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 5 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 x^{2}) + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

단계 6.2

$5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 x^{2}) - (- 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

단계 6.3

$- (5 x^{2}) - (- 5 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

단계 6.4

$24$ 을 $- 1 (- 24)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)}{4 (x - 1)}$

단계 6.5

$- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

단계 6.6

식을 간단히 합니다.

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단계 6.6.1

$- (5 x^{2} - 5 x - 24)$ 을 $- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

단계 6.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 x^{2} - 5 x - 24}{4 (x - 1)}$