대수 예제

$\frac{3}{7} y^{2} + \frac{5}{7} y = \frac{8}{7}$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$\frac{3}{7}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 y^{2}}{7} + \frac{5}{7} y = \frac{8}{7}$

단계 1.1.1.2

$\frac{5}{7}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{3 y^{2}}{7} + \frac{5 y}{7} = \frac{8}{7}$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\frac{8}{7}$ 를 뺍니다.

$\frac{3 y^{2}}{7} + \frac{5 y}{7} - \frac{8}{7} = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $7$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (\frac{3 y^{2}}{7}) + 7 (\frac{5 y}{7}) + 7 (- \frac{8}{7}) = 0$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$7 (\frac{3 y^{2}}{7}) + 7 (\frac{5 y}{7}) + 7 (- \frac{8}{7}) = 0$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 y^{2} + 7 (\frac{5 y}{7}) + 7 (- \frac{8}{7}) = 0$

단계 2.2.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$3 y^{2} + 7 (\frac{5 y}{7}) + 7 (- \frac{8}{7}) = 0$

단계 2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$3 y^{2} + 5 y + 7 (- \frac{8}{7}) = 0$

단계 2.2.3

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- \frac{8}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 y^{2} + 5 y + 7 (\frac{- 8}{7}) = 0$

단계 2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$3 y^{2} + 5 y + 7 (\frac{- 8}{7}) = 0$

단계 2.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$3 y^{2} + 5 y - 8 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = 5$ , $c = - 8$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 8)}}{2 \cdot 3}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2.2

$- 12$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 96}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.3

$25$ 를 $96$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.4

$121$ 을 $11^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 5 \pm 11}{2 \cdot 3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 5 \pm 11}{6}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = 1, - \frac{8}{3}$