대수 예제

$\frac{2 x^{2} y^{4} \cdot (4 x^{2} y^{4}) \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

단계 1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x^{2} x^{2}) y^{4} \cdot (4 y^{4}) \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{2 + 2} y^{4} \cdot (4 y^{4}) \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

단계 1.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{4} y^{4} \cdot (4 y^{4}) \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

단계 2

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 x^{4} (y^{4} y^{4}) \cdot 4 \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{4} y^{4 + 4} \cdot 4 \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

단계 2.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{4} y^{8} \cdot 4 \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x \cdot x^{4}) y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 x^{- 3} y^{2}}$

단계 3.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (x^{1} x^{4}) y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 x^{- 3} y^{2}}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{1 + 4} y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 x^{- 3} y^{2}}$

단계 3.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{5} y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 x^{- 3} y^{2}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{2 x^{5} y^{8} \cdot 4 \cdot 3 x^{3}}{3 y^{2}}$

단계 5

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x^{3} x^{5}) y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 y^{2}}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{3 + 5} y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 y^{2}}$

단계 5.3

$3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{8} y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 y^{2}}$

단계 6

$y^{8}$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$2 x^{8} y^{8} \cdot 4 \cdot 3$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3)}{3 y^{2}}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$3 y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3)}{y^{2} \cdot 3}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} (2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3)}{y^{2} \cdot 3}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3}{3}$

단계 7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3}{3}$

단계 7.2

$2 x^{8} y^{6} \cdot 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x^{8} y^{6} \cdot 4$

단계 8

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 x^{8} y^{6}$