대수 예제

$x^{6} + 64$

단계 1

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2})}^{3} + 64$

단계 2

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2})}^{3} + 4^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{2}$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$(x^{2} + 4) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 4 + 4^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(x^{2} + 4) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 4 + 4^{2})$

단계 4.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + 4) (x^{4} - x^{2} \cdot 4 + 4^{2})$

단계 4.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} + 4^{2})$

단계 4.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$(x^{2} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} + 16)$