대수 예제

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x - 4}{4 x y}$

단계 1

$2 x - 4$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x) - 4}{4 x y}$

단계 1.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{4 x y}$

단계 1.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{4 x y}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1

$4 x y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

단계 1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{x - 2}{2 x y}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - 2}{2 x y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x \cdot 2 y^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

단계 4.2

$\frac{x - 2}{2 x y}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y \cdot y}$

단계 4.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y)}$

단계 4.4

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y^{1})}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{1 + 1}}$

단계 4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

단계 4.7

$x y^{2} \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

단계 4.8

$2 x y^{2}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 y^{2} x}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

단계 6.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10 y + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

단계 6.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 y + 4 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

단계 6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 y + 4 + x y - 2 y}{2 y^{2} x}$

단계 6.5

$10 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$\frac{8 y + 4 + x y}{2 y^{2} x}$