대수 예제

$\frac{x^{3} - 125}{x - 5}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{3} - 5^{3}}{x - 5}$

단계 1.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})}{x - 5}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 \cdot x + 5^{2})}{x - 5}$

단계 1.3.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{x - 5}$

단계 2

$x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{x - 5}$

단계 2.2

$x^{2} + 5 x + 25$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 5 x + 25$