대수 예제

$25 x^{2} - 81 y^{2}$

단계 1

$25 x^{2}$ 을 ${(5 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5 x)}^{2} - 81 y^{2}$

단계 2

$81 y^{2}$ 을 ${(9 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5 x)}^{2} - {(9 y)}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5 x$ 이고 $b = 9 y$ 입니다.

$(5 x + 9 y) (5 x - (9 y))$

단계 4

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(5 x + 9 y) (5 x - 9 y)$