대수 예제

$12 m^{2} n^{2} - 8 m n + 1$

단계 1

$m^{2} n^{2}$ 을 ${(m n)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 {(m n)}^{2} - 8 (m n) + 1$

단계 2

$u = m n$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $m n$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$12 u^{2} - 8 u + 1$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 12 \cdot 1 = 12$ 이고 합이 $b = - 8$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 8 u$ 에서 $- 8$ 를 인수분해합니다.

$12 u^{2} - 8 (u) + 1$

단계 3.1.2

$- 8$ 를 $- 2$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$12 u^{2} + (- 2 - 6) u + 1$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$12 u^{2} - 2 u - 6 u + 1$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(12 u^{2} - 2 u) - 6 u + 1$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 u (6 u - 1) - (6 u - 1)$

단계 3.3

최대공약수 $6 u - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(6 u - 1) (2 u - 1)$

단계 4

$u$ 를 모두 $m n$ 로 바꿉니다.

$(6 (m n) - 1) (2 (m n) - 1)$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

괄호를 제거합니다.

$(6 m n - 1) (2 (m n) - 1)$

단계 5.2

괄호를 제거합니다.

$(6 m n - 1) (2 m n - 1)$