대수 예제

$y^{2} + y t - 12 t^{2}$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 12 \cdot 1 = - 12$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$- 12 t^{2} + y^{2} + t y$

단계 1.1.2

$y^{2}$ 와 $t y$ 을 다시 정렬합니다.

$- 12 t^{2} + t y + y^{2}$

단계 1.1.3

$t y$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$- 12 t^{2} + 1 (t y) + y^{2}$

단계 1.1.4

$1$ 를 $- 3$ + $4$ 로 다시 씁니다.

$- 12 t^{2} + (- 3 + 4) (t y) + y^{2}$

단계 1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$- 12 t^{2} - 3 (t y) + 4 (t y) + y^{2}$

단계 1.1.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 12 t^{2} - 3 t y + 4 (t y) + y^{2}$

단계 1.1.7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 12 t^{2} - 3 t y + 4 t y + y^{2}$

$- 12 t^{2} - 3 t y + 4 t y + y^{2}$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(- 12 t^{2} - 3 t y) + 4 t y + y^{2}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$3 t (- 4 t - y) - y (- 4 t - y)$

$3 t (- 4 t - y) - y (- 4 t - y)$

단계 1.3

최대공약수 $- 4 t - y$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(- 4 t - y) (3 t - y)$

$(- 4 t - y) (3 t - y)$

단계 2

$- 4 t - y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$- 4 t$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(- (4 t) - y) (3 t - y)$

단계 2.2

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(- (4 t) - (y)) (3 t - y)$

단계 2.3

$- (4 t) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (4 t + y) (3 t - y)$

$- (4 t + y) (3 t - y)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$